cara menghitung floating point dengan tepat pada komputer

Bilangan yang mempunyai nilai pecahan (misalnya 3.2575) dapat direpresentasikan dengan dua format bilangan: fixed-point dan floating-point.
Bilangan pecahan fixed-point mempunyai jangkauan yang dibatasi oleh jumlah digit signifikan yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan tersebut. Misalnya bilangan pecahan desimal sepuluh digit. Bilangan tersebut dinyatakan dengan fixed-point, yaitu satu digit untuk tanda, empat digit untuk angka utuh dan lima digit untuk angka pecahan. Jangkauan bilangan tersebut adalah 0 sampai 9999 untuk angka utuh dan 0.00001 sampai 0.99999 untuk angka pecahan, sehingga nilai bilangan yang mungkin adalah -9999.99999 sampai +9999.99999 dengan presisi 0.00001. Contoh bilangan tersebut yang valid adalah -9.00102 dan 100.99998. Bilangan ±10000 tidak bisa dinyatakan dengan sistem bilangan sepuluh digit ini. Sedangkan bilangan 0.000005 tidak memenuhi derajat presisi yang diinginkan, walaupun berada dalam jangkauan bilangan. Bilangan tersebut akan dibulatkan ke 0.00000 atau 0.00001, yang berarti ada selisih sebesar ±0.000005 dari nilai yang diinginkan.

Dalam aplikasi saintifik, mungkin akan terdapat bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Bilangan tersebut harus dapat direpresentasikan dengan tepat (presisi), yaitu menggunakan floating-point. Bilangan floating-point direpresentasikan dengan mantissa yang berisi digit signifikan dan eksponen dari radix R

Format: mantisa × R^eksponen

Represensasi bilangan floating-point seringkali dinormalisasi terhadap radixnya, misalnya 1, 5 × 10⁴⁴atau 1, 253 × 10 ^− 36
Format bilangan floating-point biner telah distandarkan oleh IEEE 754-2008 (atau ISO/IEC/IEEE 60559:2011), yaitu meliputi format 16-bit (half), 32-bit (single-precision), 64-bit (double-precision), 80-bit (double-extended) dan 128-bit (quad-precision). Di bab ini hanya dibahas tentang format dasar, yaitu 32-bit dan 64-bit
Floating Point Arithmetic : Sistem penempatan titik desimal dengan cara membagi word menjadi dua bagian. Satu bagian berisi angka pecahan, sebagian lainnya merupakan eksponen dari sepuluh. Posisi efektif dari titik desimal akan berubah ketika eksponennya diubah. Sistem ini digunakan untuk menyatakan hasil perhitungan yang sangat besar atau sangat kecil.

Arithmetic and Logical Unit (ALU)

 ALU melaksanakan seluruh perhitungan (penambahan, pengurangan, perkalian ataupembagian) dan operasi logika. ALU berfungsi melakukan operasi aritmatik dan logik yang terbagi menjadi empat kelas, yaitu decimal arithmetic, fixed point arithmetic,floating point aritmetic dab logic operation.2.

 

Decimal Arithmetic

digunakan untuk operasi bilangan desimal dengan menggunakantanda plus (+) atau negatif (-). Fixed Point Arithmetic adalah operasi arithmetic dari databinary untuk menyatakan address dari penyimpanan. Floating Point Arithmetic untuk operasi matematika. Logic Operation dapat berupa operasi-operasi perbandingan, testing,transalting, editing dan moving logic data.3.

untuk standard aritmatika perhitungannya seperti berikut :

untuk lebih lengkapnya anda bisa download file yang di buat oleh bapak dosen STT PLN yaitu Bpk. Wisnu Hendro Martono.M.Sc di link berikut :

http://lukmanhakim.net/share/